O tema da aproximação diofantina busca aproximações precisas de números irracionais por números racionais.

Ele também foi um vencedor da Medalha De Morgan, da Sociedade Matemática de Londres (1983) e da Medalha Sylvester, da Royal Society (1991).

Matemático alemão, naturalizado inglês, bacharelou-se Peterhouse College, Cambridge (1945), com mestrado (1948) e doutorado (1950) pela Universidade de Londres. Lecionou Matemática Pura no Imperial College of Science, Technology and Medicine, Londres (1950-1988) e depois em University College, Londres, como professor visitante (1988-1996).

Seus interesses de pesquisa abrangiam vários tópicos na teoria dos números, na teoria da discrepância e na teoria das sequências de inteiros. Começou a pesquisar na University College London, orientado por Theodor Estermann. Em seus estudos, provou que subconjuntos dos inteiros de densidade positiva devem conter infinitamente muitas progressões aritméticas do comprimento três, estabelecendo assim o primeiro caso não trivial do que hoje é conhecido como teorema de Szemerédi (1952). William Chen, continuou o trabalho de Roth na teoria da discrepância.

Seu principal trabalho, conhecido como o teorema de Thue-Siegel-Roth, mas também apenas o teorema de Roth (1955), lhe valeu a medalha Field, 1958, quando ele era professor na University College London. Ele resolveu no famoso problema de Thue-Siegel (1955) sobre a aproximação dos números algébricos por números racionais.

Membro da London Royal Society (1960) e da Royal Society of Einburgh (1993).

Klaus Friedrich Roth (✦Breslau, Alemanha, 29/10/1925 - ✚ Inverness, Escócia, 10/11/2015)